想象一下，尝试教会计算机苹果和橘子之间的区别。我们很容易掌握，但对于只能理解数字的机器来说，这是一个复杂的挑战。
这就是向量嵌入的作用所在。这些数学魔术将单词、图像和其他数据转换成计算机可以轻松理解和操作的数字表示。
可视化单词向量嵌入的 3D 散点图。三维空间中显示了六个点。四个蓝点代表与动物相关的单词（“猫”、“狗”、“宠物”、“动物”），它们紧密聚集在一起。两个红点代表与车辆相关的单词（“汽车”、“车辆”），它们 新加坡赌博数据 远离动物簇，但彼此靠近。每个点都标有其对应的单词。轴标记为 X、Y 和 Z。图标题为“向量嵌入：单词作为 3D 空间中的点”。
通过将信息世界映射到数字空间，向量嵌入开辟了无限的可能性。
什么是向量嵌入？
向量嵌入是单词或其他数据的数字指纹。它们不使用字母或图像，而是使用按特定结构排列的数字，该结构称为向量，类似于有序的值列表。
想象一下每个向量作为多维空间中的一个点，它的位置承载着有关所表示的单词或数据的重要信息。
您可能还记得数学课上讲过的向量，它是具有方向和大小的箭头。虽然向量嵌入共享这个基本概念，但它们在具有无数维度的空间中运行。
这种极端维度对于捕捉人类语言的复杂细微差别（如语调、语境和语法特征）至关重要。想象一下，一个向量不仅可以区分“快乐”和“悲伤”，还可以区分“欣喜若狂”、“心满意足”或“忧郁”等细微变化。
向量嵌入是一种将复杂数据转换为适合机器学习算法的格式的宝贵技术。通过将高维和分类数据转换为低维连续表示，嵌入可以提高模型性能和计算效率，同时保留底层数据模式。
为了让您简单了解如何定义多维向量空间，这里有一个表格，显示了八个示例维度及其相应的值范围：
例如，单词“cat”可能有这样的向量：[0.9, 0.2, 0.7, 0.3, 1, 0, 0, 0, 0.4, 0.8, 0.9]，而单词“freedom”可能是：[0.1, 0.8, 0.6, 0.7, 1, 0, 0, 0, 0.7, 0.3, 0.2]。
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词语之间的关系
每个向量就像一个唯一的标识符，它不仅封装了一个单词的含义，还反映了这个单词与其他单词的关系。具有相似定义的单词在这个数值空间中通常具有靠得很近的向量，就像地图上的相邻点一样。这种接近性揭示了单词之间的语义联系。
下面的 3D 散点图直观地展示了单词的向量嵌入概念。空间中的每个点代表一个单词，其位置由其向量嵌入确定。聚集在一起的蓝点代表与动物相关的单词（“猫”、“狗”、“宠物”、“动物”），而红点代表与车辆相关的单词（“汽车”、“车辆”）。点的接近度表示语义相似性 — 具有相关含义的单词在此向量空间中的位置更接近。
可视化单词向量嵌入的 3D 散点图。三维空间中显示了六个点。四个蓝点代表与动物相关的单词（“猫”、“狗”、“宠物”、“动物”），它们紧密聚集在一起。两个红点代表与车辆相关的单词（“汽车”、“车辆”），它们远离动物簇，但彼此靠近。每个点都标有其对应的单词。轴标记为 X、Y 和 Z。图标题为“向量嵌入：单词作为 3D 空间中的点”。
图 1：三维空间中的两个词簇。接近度表示语义相似性。
例如，“猫”和“狗”彼此接近，反映了它们作为常见宠物的共同特征。同样，“汽车”和“车辆”也很接近，表明它们的含义相关。然而，动物集群与车辆集群相距甚远，说明这些概念组在语义上是不同的。
这种空间表示使我们能够直观地了解向量嵌入如何捕获和表示单词之间的关系。它将语言含义转化为可以用数学方法测量和分析的几何关系。